Міністерство освіти України Вінницький Національний Технічний Університет Кафедра фізики Лабораторна робота № 1-7 На тему: Визначення моменту інерції маятника Обербека. Тема: “Визначення моменту інерції маятника Обербека” Мета роботи: вивчення основного закону динаміки обертового руху шляхом визначення моменту інерції Обербека експериментальним та розрахунковим способом. Прилади і матеріали: маятник Обербека; комплект вантажів; штангенциркуль; електронний секундомір. Теоретичні відомості В даній роботі належить визначити момент інерції маятника Обербека, який являє собою хрестовину 1 (рис. 1.), що складається з чотирьох взаємно перпендикулярних стержнів. Уздовж них можуть переміщуватись вантажі 2 однакової маси m1. На горизонтальній осі хрестовини є двоступінчастий диск 3, на який намотується нитки один кінець її прикріплений до диска, а на інший кінець підвішується вантаж 4. Під дією цього вантажу нитка розмотується з диска і викликає обертовий рух хрестовини, який приблизно можна вважати рівномірно прискореним рухом. Визначити момент інерції маятника Обербека можна двома способами. Рис. 1 Маятника Обербека I спосіб – експериментальний: Якщо виміряти кутове прискорення ε руху хрестовини і момент діючих на диск сил М , то скориставшись основним рівнянням динаміки обертового руху ε =
(1) ми зможемо визначити момент інерції маятника. Але величини M та ε безпосередньому вимірюванню не піддаються. Тому, вивірявши висоту падіння h вантажу m та час його падіння t за рівням рівноприскореного руху при V0 = 0
можна знайти прискорення падіння вантажу, яке є одночасно тангенціальним прискоренням обертового руху маятника. Замірявши радіус диска r, вирахуємо кругове прискорення: ε =
(2) Момент діючих сил створюється силою натягу нитки:
Якщо знехтувати силою тертя, то:
(3) Підставивши вирази (2) і (3) в (1), одержимо кінцевий результат:
(4) II спосіб – теоретичний. Розіб'ємо маятник на систему тил, що обертаються: чотирьох стержнів довжиною l ,чотирьох тіл масою m1 та довжиною l0. Момент інерції маятника дорівнює сумі моментів інерції тіл, що його складають. Момент інерції стержня довжиною l відносно осі, що проходить перпендикулярно до стержня через його кінець дорівнює:
де m2 – маса стержня. Для чотирьох таких стержнів
(5) Розмір тіл масою m1 малі в порівнянні з віддаллю R від осі обертання до центра мас цих тіл, тому їх можна розглядати як матеріальні точки, момент інерції яких визначиться співвідношенням:
(6) Знехтувавши моментом інерції дисків, одержуємо для всього маятника:
(7) Порядок виконання роботи: Встановити верхній кронштейн на вибраній висоті так, щоб вантаж при падінні проходив через середину робочого вікна фотоелектричного датчика. Розмістити вантажі m1 на однаковій віддалі від осі обертання. Штангенциркулем заміряти радіуси двоступінчастого диска r1 та r2. Намотати нитку з вибраним числом вантажів масою m на диск радіусом r1. Встановити нижній край вантажів точно по рисці на корпусі верхнього фотоелектричного датчика. Натиснуть клавішу “Сеть” та переконатись, чи всі індикатори показують “нуль”, в протилежному випадку натиснуть клавішу “Сброс”. З допомогою шкали визначити висоту падіння вантажів m. Натиснути клавішу “Пуск”. Записати час падіння вантажів, виміряний мілісекундоміром. Експеримент повторити 3 – 4 рази для однакового положення вантажів m1 при різних значеннях вантажу m для радіуса диска r1, потім повторити те ж саме для радіуса r2. Всі дані занести в таблицю 1. Таблиця 1 m t h r1 r2  0,045кг. 5,9с. 0,45м. 0,042м. -  0,020 кг. 7,7с. 0,45м. 0,042м. -  0,010кг. 11с. 0,45м. 0,042м. -  0,045кг. 12с. 0,45м. - 0,021м.  0,020кг. 15,4с. 0,45м. - 0,021м.  0,010кг. 21,4с. 0,45м. - 0,021м.   Для визначення моменту інерції маятника Обербека теоретичним шляхом необхідно заміряти довжину стержня хрестовини l, записати маси вантажів m1 та заміряти їх довжину l0. Заміряти д...